Les petits défis mathématiques de niveau collège font partie des contenus les plus viraux du web. Une image montrant un calcul inscrit dans la paume d’une main fait actuellement fureur sur Facebook. La promesse est provocante : « Termine ceci si tu es génie. 2 – 2 × 3 + 3. 95% échec ».
Mathématiques
En lisant ce calcul ultra-court, la réaction immédiate de la majorité des internautes est de répondre en quelques secondes. Pourtant, les espaces de commentaires se déchirent avec des réponses totalement différentes : 3, -7, 1 ou encore -1. Pourquoi une équation si simple provoque-t-elle autant de désaccord ?
Pourquoi 95% des gens se trompent ?
L’erreur ne provient pas d’un manque de logique, mais d’un oubli des règles de priorité des opérations (la règle bien connue sous le sigle PEMDAS ou BODMAS). Notre cerveau a naturellement tendance à lire de gauche à droite, ce qui conduit à deux pièges très fréquents :
- Le piège de la lecture directe (de gauche à droite) :Certains calculent d’abord $2 – 2 = 0$, puis multiplient par $3$ ($0 \times 3 = 0$), et ajoutent enfin $3$. Ils trouvent ainsi 3.
- Le piège du PEMDAS mal appliqué :MathématiquesD’autres se souviennent que l’addition vient avant la soustraction dans le mot PEMDAS et font $3 + 3 = 6$ à la fin, obtenant $2 – 6 = -4$ ou d’autres variations erronées comme $2 – (6 + 3) = -7$.
La résolution étape par étape : La règle absolue
En mathématiques, la multiplication est prioritaire sur l’addition et la soustraction. De plus, l’addition et la soustraction ont la même priorité et s’effectuent simplement de gauche à droite.
Voici le déroulement exact :
- Priorité à la multiplication :$$2 \times 3 = 6$$L’expression devient alors : $2 – 6 + 3$
- Calcul de gauche à droite :
- On commence par la soustraction : $2 – 6 = -4$
- On termine par l’addition : $-4 + 3 = -1$
La réponse finale incontestable
Le résultat correct est -1 !
Toute autre réponse provient d’une mauvaise application des priorités opératoires.
